矩阵的初等变换可以行列一起用吗（矩阵的初等变换）

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1、矩阵初等行（列）变换有3种情况：某一行（列），乘以一个非零倍数。

2、2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。

3、3、某两行（列），互换。

4、对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵，对矩阵A作一次初等行变换，相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。

5、扩展资料应用在解线性方程组中的应用初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。

6、初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。

7、反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。

8、2、用于求解一个矩阵的逆矩阵有的时候，当矩阵的阶数比较高的时候，使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。

9、这时，通常使用将原矩阵和相同行数（也等于列数）的单位矩阵并排，再使用初等变换的方法将这个并排矩阵的左边化为单位矩阵，这时，右边的矩阵即为原矩阵的逆矩阵。

10、参考资料来源百度百科-初等矩阵。

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