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一元三次方程因式分解技巧(怎么因式分解解开一元三次方程)

导读 您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。一元三次方程因式分解技巧,怎么因式分解解开一元三次方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。一元三次方程因式分解技巧,怎么因式分解解开一元三次方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、答案为x1=-1,x2=x3=2解题思路:解一元三次方程,首先要得到一个解,这个解可以凭借经验或者凑数得到,然后根据短除法得到剩下的项。

2、具体过程:我们观察式子,很容易找到x=-1是方程的一个解,所以我们就得到一个项x+1。

3、剩下的项我们用短除法。

4、也就是用x³-3x²+4除以x+1。

5、(文字说明看不懂可以看我贴图)因为被除的式子最高次数是3次,所以一定有x²现在被除的式子变成了x³-3x²+4-(x+1)*x²=-4x²+4,因为最高次数项是-4x²,所以一定有-4x现在被除的式子变成了-4x²+4-(-4x²-4x)=4x+4,剩下的一项自然就是4了所以,原式可以分解成(x+1)*(x²-4x+4),也就是(x+1)*(x-2)²(x+1)*(x-2)²=0解得x1=-1,x2=x3=2拓展资料:把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。

6、因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。

7、是解决许多数学问题的有力工具。

8、参考资料来源:百度百科—因式分解。

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