如图（如图 在四边形ABCD中 AD BC AM perp BC 垂足为M AN perp DC 垂足为）

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。如图，如图 在四边形ABCD中 AD BC AM perp BC 垂足为M AN perp DC 垂足为相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、见上图。

2、∵  AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AM=AN，  ∴  四边形ABCD是菱形；BC = √[ (AC/2)^2 + (BD/2)^2 ] = √(3^2 + 4^2) = 5；AB^2 - ( AB - MC )^2 = AC^2 - MC^2，10MC = 36，MC = 3.6；AM = √( AC^2 - MC^2 ) =√( 6^2 - 3.6^2 ) = 4.8 。

3、 第二条答案补充一下，做CE垂直于AD,垂足为E可以证明ABCD是菱形。

4、AC⊥BDBC=5    S=24AM=4.8【1】已知：AD平行BC，所以∠BAD+∠ABC=180°。

5、已知：∠BAD=∠BCD，所以∠BCD+∠ABC=180°。

6、所以AB平行DC，所以ABCD是平行四边形。

7、【2】已知：AM⊥BC于M，AN⊥DC于N，AM=AN，所以A在∠BCA的平分线上。

8、所以ABCD是菱形。

9、所以AC与BD相互垂直平分。

10、设AC与BD交于P。

11、【3】已知：AC=6，BD=8，所以,PC=3，PB=4。

12、所以BC=根号(PC²+PB²)=根号(3²+4²)=5。

13、【4】AC*BD/2=菱形面积=平行四边形面积=BC*AM。

14、所以AM=AC*BD/(2BC)=6*8/(2*5)=4.8。

15、证明：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠C=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM⊥BC，AN⊥DC，∴∠AMB=∠AND=90°，在△ABM和△ADN中，   ∠B＝∠D∠AMB＝∠AND＝90°AM＝AN      ，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形．作 AC⊥BD于 F点 四角相等所以 △ACE∽△AFB (两角相等 成相似三角形)所以 AC/AB = CE/BFAM= ACxBF /AB = 6x4 /5 =24/5 =4.8。

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