函数基础知识视频教学（函数基础知识）

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1、一次函数　　一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.5、一次函数的图象　　（1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和 两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.　　（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.　　根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）， .即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比例函数与一次函数图象之间的关系　　一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：　k>0,b>0经过第一、二、三象限k>0,b<0经过第一、三、四象限k>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0b>0经过第一、二、四象限k<0,b<0经过第二、三、四象限K,0,b=0经过第二、四象限 k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系：　　(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．　　(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：　　当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b)． 10、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．　　(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；　　(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为( ，0)与 y轴交点坐标为(0，b)．一次函数的定义　　一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

2、　2、函数的表示方法　　列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

3、　　解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

4、　　图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

5、　3、一次函数的性质　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数　　注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)                        a).k不为0                        b).x的指数是1                        c).b取任意实数　　一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k,0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。

6、(当b>0时，向上平移;b<0时，向下平移)具体如下：4、正比例函数和一次函数5、确定函数定义域的方法　　(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;　　(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;　　(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;　　(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;　　(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

7、　6、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤　　(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;　　(2)将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程　　(3)解方程得出未知系数的值;　　(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。

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