圆的周长和面积公式是什么（圆的周长和面积的公式是什么）

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1、圆的周长： C=2πr=πd(r为半径，d为直径)。

2、圆的面积计算公式：  或 。

3、圆的其他公式：弧长角度公式：扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）扇形面积公式：R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

4、也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：（L为弧长，R为扇形半径）推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)。

5、扩展资料：圆的性质⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。

6、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

7、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

8、垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

9、⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

10、②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

11、直径所对的圆周角是直角。

12、90度的圆周角所对的弦是直径。

13、圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

14、即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

15、③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

16、⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。

17、外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

18、③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

19、④两相切圆的连心线过切点。

20、（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

21、（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

22、（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

23、（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

24、（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

25、（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

26、参考资料：百度百科---圆。

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