圆内接正六边形的边长与半径的关系（圆内接正六边形的边长为3）

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1、解：如图所示：可见：正六边形的面积=6△EOF的面积正六边形的边长为圆的半径r，△EOF为等边三角形故：△EOF的面积=(r×rsin30°)/2=r²/4正六边形的面积=6×r²/4=1.5r²已知：正六边形的面积=√3因此：1.5r²=√3有：r²=(2√3)/3…………………………(1)外切正方形的边长为圆的直径，因此其面积为：(2r)²=4r²将(1)代入。

2、有：正方形面积=4×(2√3)/3=(8√3)/3。

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