如图在rt三角形abc中角abc等于90度（如图在rt三角形abc中角acb 90度）

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1、1）证明：Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到的，∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°。

2、∴△ACD是等边三角形，∴AD=DC=AC，又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到的。

3、∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°，∵∠ACB=∠ACD=60°。

4、∴△AFC是等边三角形，∴AF=FC=AC，∴AD=DC=FC=AF。

5、∴四边形AFCD是菱形；（2）四边形ABCG是矩形．证明：由（1）可知：△ACD，△AFC是等边三角形，△ACB△AFB。

6、∴∠EDC=∠BAC=∠FAC=30°，且△ABC为直角三角形，∴BC=AC。

7、∵EC=CB，∴EC=AC，∴E为AC中点。

8、∴DE⊥AC，∴AE=EC，∵AG∥BC。

9、∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，∴△AEG△CEB。

10、∴AG=BC，∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°。

11、∴四边形ABCG是矩形．。

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