双十字相乘法经典例题（双十字相乘法）

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1、先说十字相乘法，两种情况，一种是一元二次三项式（ax²+ bx +c），另外一种是二元二次三项式（ax²+bxy+cy²），解法都是一样的。

2、例如：2x²+5x+2 =（2x+1）（x+2）……………………（1）         2x²+5xy+2y² =（2x+y）（x+2y）……………………（2）这两个式子，十字相乘图解式子是一样的，都是见图1如果你已经掌握了十字相乘法（能举一反三），然后再看看：（2x+y+1）（x+2y-1）=2x²+5xy+2y²- x + y – 1 ……………………（3）这是乘法展开，左边得出右边，你肯定会做的，ok如果不管常数项，（3）式就是（2x+y）（x+2y）=2x²+5xy+2y²如果y=0，（3）式就是（2x+1）（x-1）=2x² - x – 1如果x=0，（3）式就是（y+1）（2y-1）=2y²+ y – 1以上的剖析，你应该能看懂滴。

3、那么，因式分解是乘法展开的逆运算，即：2x²+5xy+2y²- x + y – 1 = （2x+y+1）（x+2y-1）……………………（4）具体做法是：（1）2x²+5xy+2y²= （2x+y）（x+2y）（2）2x² - x – 1 = （2x+1）（x-1）（3）2y²+ y – 1 = （y+1）（2y-1）见图2这里一定要注意，双十字乘法（1）、（2）两步已经把相关系数都确定下来了，（3）步是验算，通过验算了，因式分解就做好了；没有通过验算则说明原式无法用双十字乘法来因式分解。

4、OK 我不会应用题教我一下谢谢就是乘法的分配率。

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