100个和尚吃100个馒头大和尚吃4个（100个和尚吃100个馒头）

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1、国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：　　一百馒头一百僧，　　大僧三个更无争，　　小僧三人分一个，　　大小和尚各几丁？"　　如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。

2、如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？　　方法一，用方程解：　　解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：　　3x+1/3(100－x)=100　　解方程得：x=25　　小和尚：100－25＝75人　　方法二，鸡兔同笼法：　　(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？　　3×100=300(个)．　　(2)这样多吃了几个呢？　　300－100=200(个)．　　(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。

3、那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？　　3－1/3=8/3　　(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：　　200÷8/3＝75（人）　　大和尚：100－75＝25（人）　　方法三，分组法：　　由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。

4、我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。

5、　　这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。

6、"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。

7、列式就是：　　100÷（3+1）=25，100-25=75。

8、　　我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

9、（求采纳）。

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