如图bd是三角形abc的角平分线de平行于BC交ab于点e（如图bd是三角形abc的角平分线）

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1、DE平行于AB，EF平行于AC，可得AFED是平行四边形。

2、所以AF=DEBD是角平分线，可得角ABD=角DBE，由DE平行于AB又可得角ABD=角BDE。

3、因此角BDE=角DBE，可得等腰三角形中BE=DE即可证得BE=AF。

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