【5根号48等于多少】在数学学习中，根号运算是一项常见的内容。对于“5根号48等于多少”这样的问题，很多学生可能会感到困惑，尤其是如何简化根号表达式以及如何计算最终结果。本文将通过详细的步骤和直观的表格，帮助你清晰地理解并得出答案。
一、什么是“5根号48”？
“5根号48”指的是将数字5与√48相乘，即：
$$
5 \times \sqrt{48}
$$
为了更准确地计算这个表达式的值，我们需要先对√48进行简化。
二、简化√48
要简化√48，我们需要找到48的最大平方因数。我们可以将48分解为：
$$
48 = 16 \times 3
$$
因为16是一个完全平方数（$16 = 4^2$），所以可以将其提出根号：
$$
\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}
$$
因此：
$$
5 \times \sqrt{48} = 5 \times 4\sqrt{3} = 20\sqrt{3}
$$
三、计算数值结果（近似值）
如果需要将结果转换为小数形式，我们可以使用√3 ≈ 1.732：
$$
20 \times 1.732 = 34.64
$$
四、总结与对比
| 步骤 | 内容 | 结果 |
| 1 | 原式 | $5\sqrt{48}$ |
| 2 | 分解48 | $48 = 16 \times 3$ |
| 3 | 简化根号 | $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$ |
| 4 | 乘以5 | $5 \times 4\sqrt{3} = 20\sqrt{3}$ |
| 5 | 数值近似 | $20\sqrt{3} \approx 34.64$ |
五、结论
“5根号48”经过简化后是 $20\sqrt{3}$，其近似值约为 34.64。掌握这种简化方法有助于提高你在处理类似根号问题时的效率和准确性。
如果你在学习过程中遇到其他根号运算问题，也可以按照同样的思路进行分析和解答。